Números primos y compuestos

Nota: esto es sólo para números enteros mayores que 1
Es decir: 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,... etc

Un número primo se puede dividir exactamente sólo entre 1 y él mismo.

Un número compuesto se puede dividir exactamente entre otros números además de 1 y él mismo.

(Así que cualquier número entero mayor que 1 es primo o compuesto)

Ejemplos

Número	Se puede dividir exactamente entre	¿Primo o compuesto?
1	(1 no es primo ni compuesto)
2	1,2	Primo
3	1,3	Primo
4	1,2,4	Compuesto
5	1,5	Primo
6	1,2,3,6	Compuesto
7	1,7	Primo
8	1,2,4,8	Compuesto
9	1,3,9	Compuesto
10	1,2,5,10	Compuesto

Factores

Los "factores" son los números que multiplicas para llegar a otro número:

Algunos números se pueden factorizar de muchas maneras:

Si sólo hay una manera de factorizar un número, ese número es primo; si hay varias maneras es un número compuesto.

Esquema Sistema Solar

Esquema Sistema Solar

Criterios de Divisibilidad

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD.-
Los siguientes criterios nos permiten saber de forma sencilla, sin necesidad de realizar una división, si un número es divisible por otro.

NÚMERO	REGLA DE DIVISIBILIDAD	EJEMPLOS
Son divisibles por 1	Todos los números
Son divisibles por 2	Los números que terminan en cero o cifra par	20, 202, 354, 3356, 2468,...
Son divisibles por 3	Los números cuyas cifras suman 3 o múltiplo de 3 (al sumar pueden descartarse las cifras 0, 3, 6 y 9)	111, 213, 1233, 3321,...
Son divisibles por 4	Los números cuyas dos últimas cifras son 00 o múltiplo de cuatro (12, 16, 20, 24,...)	12312, 987624,...
Son divisibles por 5	Los números terminados en 0 ó 5	10, 15, 60, 75, 90, 105,...
Son divisibles por 6	Los números divisibles por 2 y por 3	132, 654,...
Son divisibles por 8	Los números cuyas tres últimas cifras son 000 o múltiplo de ocho	12000, 12520,...
Son divisibles por 9	Los números cuyas cifras suman 9 o múltiplo de 9 (al sumar pueden descartarse las cifras 0 y 9)	32090310, 6073002,...
Son divisibles por 10	Los números terminados en cero	10, 20, 100, 210, 3450,...
Son divisibles por 11	Los números en los que la suma de las cifras de lugar par, menos la suma de las cifras de lugar impar (o viceversa) da 0 ó múltiplo de 11 (11, 22, 33,...)	4356781 (la suma de las cifras de lugar par da 17, la suma de las cifras de lugar impar da 17, la diferencia es 0)
Son divisibles por 12	Los números divisibles por 3 y por 4	132, 624,...
Son divisibles por 14	Los números divisibles por 2 y por 7	910, 1372,...
Son divisibles por 15	Los números divisibles por 3 y por 5	90, 540,...
Son divisibles por 18	Los números divisibles por 2 y por 9	53514, 3264120
Son divisibles por 25	Los números terminados en 00 o múltiplos de 25 (25, 50 y 75)	100, 125, 250, 375,...
Son divisibles por 100	Los números terminados en 00	100, 200, 34500,...

Múltiplo

Un número a es múltiplo de otro b cuando es el resultado de multiplicarlo por otro número c.

a = b · c

18 es múltiplo de 2, ya que resulta de multiplicar 2 por 9.

18 = 2 · 9

Obtenemos un múltiplo natural al multiplicarlo por cualquier número natural.
Múltiplos de 2

2 · 0 = 0 2 · 1 = 2 2 · 2 = 4 2 · 3 = 6 2 · 4 = 8
2 · 5 = 10 2 · 6 = 12 2 · 7 = 14 2 · 8 = 16 2 · 9 = 18

Múltiplos de 3
3 · 0 = 0 3 · 1 = 3 3 · 2 = 6 3 · 3 = 9 3 · 4 = 12
3 · 5 = 15 3 · 6 = 18 3 · 7 = 21 3 · 8 = 24 3 · 9 = 27

Múltiplos de 4

4 · 0 = 0 4 · 1 = 4 4 · 2 = 8 4 · 3 = 12 4 · 4 = 16
4 · 5 = 20 4 · 6 = 24 4 · 7 = 28 4 · 8 = 32 4 · 9 = 36

Múltiplos de 5
5 · 0 = 0 5 · 1 = 5 5 · 2 = 10 5 · 3 = 15 5 · 4 = 20
5 · 5 = 25 5 · 6 = 30 5 · 7 = 35 5 · 8 = 40 5 · 9 = 45

Múltiplos de 6
6 · 0 = 0 6 · 1 = 6 6 · 2 = 12 6 · 3 = 18 6 · 4 = 24
6 · 5 = 30 6 · 6 = 36 6 · 7 = 42 6 · 8 = 48 6 · 9 = 54

Múltiplos de 7
7 · 0 = 0 7 · 1 = 7 7 · 2 = 14 7 · 3 = 21 7 · 4 = 28
7 · 5 = 35 7 · 6 = 42 7 · 7 = 49 7 · 8 = 56 7 · 9 = 63

Múltiplos de 8
8 · 0 = 0 8 · 1 = 8 8 · 2 = 16 8 · 3 = 24 8 · 4 = 32
8 · 5 = 40 8 · 6 = 48 8 · 7 = 56 8 · 8 = 64 8 · 9 = 72

Múltiplos de 9
9 · 0 = 0 9 · 1 = 9 9 · 2 = 18 9 · 3 = 27 9 · 4 = 36
9 · 5 = 45 9 · 6 = 54 9 · 7 = 63 9 · 8 = 72 9 · 9 = 81

Múltiplos de 10
10 · 0 = 0 10 · 1 = 10 10 · 2 = 20 10 · 3 = 30 10 · 4 = 40
10 · 5 = 50 10 · 6 = 60 10 · 7 = 70 10 · 8 = 80 10 · 9 = 90


Propiedades de los múltiplos de un número

1Todo número a, distinto de 0, es múltiplo de sí mismo y de la unidad.

2 El cero es múltiplo de todos los números.

3 Todo número, distinto de cero, tiene infinitos múltiplos.

4 Si a es múltiplo de b, al dividir a entre b la división es exacta.

5 La suma de varios múltiplos de un número es otro múltiplo de dicho número.

6 La diferencia de dos múltiplos de un número es otro múltiplo de dicho número.

7 Si un número es múltiplo de otro, y éste lo es de un tercero, el primero es múltiplo del tercero.

8 Si un número es múltiplo de otro, todos los múltiplos del primero lo son también del segundo.

Entrando a los siguiente enlace se pueden encontrar con una serie de actividades sobre múltiplos y divisores.

http://www.wikisaber.es/Contenidos/LObjects/multiples/index.html

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/07/matematicas-07.html

Medallero Londres 2012

El medallero de los Juegos Olímpicos de Londres 2012 presenta todas las medallas obtenidas por los deportistas ganadores de los eventos. Las medallas aparecen agrupadas por los países participantes y se ordenan de forma descendente contando las medallas de oro obtenidas; en caso de haber empate, se ordena de igual forma contando las medallas de plata y, en caso de mantenerse la igualdad, se cuentan las medallas de bronce. También puedes ver el Medallero por atletas Londres 2012.

Pos                        País                      Oro        Plata      Bronce     Total

1             China                                   29           16           14           59

2             Estados Unidos                    27           14           15           56

3             Gran Bretaña                       16           10           10           36

4             Corea del Sur                      10           4             6             20

5             Francia                                8             7             9             24

6             Alemania                             5             10           7             22

7             Italia                                    5             5             3             13

8             Kazajstán                             5             0             0             5

9             Corea del Norte                   4             0             1             5

10           Rusia                                   3             16           15           34

11           Países Bajos                        3             1             4             8

12           Hungría                               3             1             3             7

13           Sudáfrica                             3             1             0             4

14           Nueva Zelanda                    3             0             4             7

15           Japón                                  2             11           12           25

16           Dinamarca                           2             4             2             8

16           Rumania                              2             4             2             8

18           Bielorrusia                           2             2             3             7

19           Cuba                                   2             2             1             5

20           Polonia                                2             1             1             4

21           Ucrania                                2             0             4             6

22           Etiopia                                 2             0             1             3

23           Australia                              1             12           7             20

24           Canadá                                1             3             6             10

25           República Checa                  1             3             1             5

26           Suecia                                  1             3             0             4

27           Brasil                                    1             1             5             7

28           Croacia                                1             1             0             2

28           Suiza                                    1             1             0             2

30           Eslovenia                              1             0             2             3

31           Irán                                      1             0             1             2

31           Jamaica                                1             0             1             2

31           Lituania                                1             0             1             2

34           Georgia                                1            0             0             1

34           Venezuela                             1             0             0             1

36           México                                0             3             1             4

37           Colombia                             0             2             1             3

37           España                                 0             2             1             3

37           Kenia                                   0             2             1             3

40           Eslovaquia                           0             1             3             4

41           Azerbaiyán                           0             1             2             3

41           India                                     0             1             2             3

43           Bélgica                                 0             1             1             2

43           Indonesia                              0             1             1             2

43           Mongolia                              0             1             1             2

43           Noruega                              0             1             1             2

43           Serbia                                 0             1             1             2

48           China Taipéi                        0             1             0             1

48           Egipto                                 0             1             0             1

48           Guatemala                           0             1             0             1

48           Malasia                               0             1             0             1

48           Tailandia                              0             1             0             1

53           Grecia                                 0             0             2             2

53           Moldavia                             0             0             2             2

55           Argentina                             0             0             1             1

55           Armenia                               0             0             1             1

55           Hong Kong                          0             0             1             1

55           Qatar                                   0             0             1             1

55           Singapur                               0             0             1             1

55           Túnez                                   0             0             1             1

55           Uzbekistán                           0             0             1             1

Solo se muestran los países que han alcanzado al menos una medalla.

Invasiones inglesas en el Río de la Plata

Algunos enlaces a información sobre las lnvasiones inglesas:

http://www.escueladigital.com.uy/historia/colonizacion/inv_inglesas.htm


http://uy.kalipedia.com/historia-uruguay/tema/invasiones-inglesas.html?x=20080605klphishar_41.Kes


http://www.historiaglobal.com.ar/invasionesinglesas.php


http://www.portalplanetasedna.com.ar/invasion2.htm

Tamborileros en el Barrio Reus